感抗 X_N 與鐵芯磁導率（μ）成反比（X = ωL = ω×(N2Sμ)/l，N 為繞組匝數，S 為鐵芯截面積，l 為磁路長度），通過控制鐵芯飽和（降低 μ）可減小 X，增加無功輸出（Q = U2/X，X 越小，Q 越大）。

當 I_dc = 0 時，鐵芯處于不飽和狀態，磁導率 μ 最大，感抗 X 最大，輸出最小無功 Q_min（約為 Q_N 的 10%）；

當 I_dc 增大至額定值（I_dcN），鐵芯深度飽和，μ 最小，X 最小，輸出額定無功 Q_N；

中間狀態通過分段擬合公式計算：Q (I_dc) = Q_N × [1 - e^(-k×I_dc/I_dcN)]（k 為擬合系數，通常取 2~3，通過實驗數據校準）。

鐵芯截面積 S：根據額定磁通密度（B_N = 1.7~1.8T，冷軋硅鋼片 30Q130）計算，S = (U_N×103) / (4.44×f×N×B_N)（f 為電網頻率 50Hz）；

磁路長度 l：由鐵芯柱與鐵軛組成，需滿足磁動勢平衡（N×I_dc = H×l，H 為磁場強度，根據 B-H 曲線查取）；

繞組匝數 N：根據絕緣等級（110kV 級采用分級絕緣）和電流密度（J = 2.5~3A/mm2）設計，確保溫升≤65K（環境溫度 40℃時，熱點溫度≤105℃）。

三相 MCR 通常采用五柱式鐵芯結構（中間三柱為工作柱，兩側為旁柱），工作柱上繞制交流繞組（串聯于電網）和直流勵磁繞組（控制回路），旁柱提供直流磁路通路，避免交流磁通干擾勵磁回路。

單相等效電路需考慮交流繞組電阻（R_ac） 和勵磁電感（L_exc），通過建立 “交流電壓 - 勵磁電流 - 無功輸出” 的傳遞函數，為控制設計提供模型。

實驗測試：在不同勵磁電流下（0~I_dcN）測量輸出無功 Q，繪制 Q-I_dc 曲線，通過最小二乘法擬合得到實用公式（如 Q = a×I_dc2 + b×I_dc + c，a、b、c 為擬合參數）；

線性化處理：在額定容量的 30%~100% 區間，通過分段線性化將非線性特性近似為線性關系（誤差≤5%），簡化控制算法（如 Q = k×I_dc + Q_min，k 為比例系數）。

勵磁繞組匝數 N_dc：根據控制電壓（U_dc = 220V）和額定勵磁電流（I_dcN）計算，N_dc = (U_dc×η) / (4.44×f×Φ_dc)，其中 η 為勵磁效率（約 0.85），Φ_dc 為直流磁通（由鐵芯飽和程度決定）；

勵磁調節器帶寬：為實現≤50ms 的響應速度，勵磁回路的 PI 調節器參數需滿足：比例系數 K_p = 0.5~1.0，積分時間 T_i = 0.01~0.05s（通過階躍響應實驗整定，超調量≤10%）。

實時采集電網電壓（U）、電流（I），計算瞬時無功功率 Q = U×I×sinφ（φ 為電壓電流相位差）；

根據電壓偏差（ΔU = U - U_ref）和電網調度指令，通過電壓 - 無功靈敏度系數（K = ΔU/ΔQ）計算目標無功 Q_ref = (U_ref - U) / K，確保 Q_ref 在 MCR 調節范圍內（Q_min ≤ Q_ref ≤ Q_N）。

采用 “無功 - 電流雙閉環控制”：

外環：將目標無功 Q_ref 與實際輸出 Q 的偏差（ΔQ = Q_ref - Q）送入 PI 調節器，輸出勵磁電流指令 I_dc_ref；

內環：將 I_dc_ref 與實際勵磁電流 I_dc 的偏差（ΔI = I_dc_ref - I_dc）送入另一個 PI 調節器，輸出 PWM 占空比，控制勵磁變流器輸出直流電壓，調節 I_dc 至指令值。

過勵磁限制：當 I_dc ≥ 1.1×I_dcN 時，觸發限幅（強制 I_dc = 1.1×I_dcN），避免鐵芯過度飽和導致過熱；

過電壓保護：當電網電壓 U ≥ 1.1×U_N 時，快速降低勵磁電流（10ms 內降至 I_dc_min），減小無功輸出（避免電壓進一步升高）；

諧波抑制：MCR 運行時會產生 3 次、5 次諧波（因鐵芯非線性），需并聯無源濾波器（如 3 次諧波濾波器，調諧頻率 150Hz），使總諧波畸變率 THD≤3%。